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Éléments · Proposition I sur VI

Tout avantage part de zéro.

IPourquoi elle tient

Chaque idée commence à l’origine. Avant qu’une stratégie ait le droit de signifier quoi que ce soit, nous supposons qu’elle ne signifie rien : le rendement excédentaire espéré est nul, et tout motif est du bruit jusqu’à ce que les données nous obligent à penser autrement.

La charge de la preuve incombe à l’hypothèse, jamais au sceptique. Un résultat incapable de battre sa propre hypothèse nulle n’est pas un résultat faible — ce n’est pas un résultat.

∎Démonstration

H0: α=0,t=αˉs/nH_0:\ \alpha = 0, \qquad t = \frac{\bar{\alpha}}{s/\sqrt{n}}
Démonstration · la chance sous l’hypothèse nulleIllustrative · seed 1000
050100−3−2−10123ratio de Sharpe annualisé · avantage réel = 0meilleure sur 1 000 · 2,85
1 000 stratégies simulées dont l’avantage réel est exactement nul : un an de rendements quotidiens chacune, de moyenne 0. 183 d’entre elles affichent pourtant un ratio de Sharpe supérieur à 1,0, et la meilleure atteint 2,85. Sans hypothèse nulle, la chance ressemble à du talent.

C.Q.F.D.