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原本 · 命题 I / VI

每一种优势都从零开始.

I为何成立

每个想法都从原点开始。在允许一个策略具有任何意义之前,我们先假定它毫无意义:预期超额收益为零,每一种模式都是噪声,直到数据迫使我们改变看法。

举证责任在假设一方,而不在怀疑者一方。一个无法战胜自身零假设的结果,不是弱结果——而是没有结果。

∎证明

H0: α=0,t=αˉs/nH_0:\ \alpha = 0, \qquad t = \frac{\bar{\alpha}}{s/\sqrt{n}}
证明 · 零假设下的运气Illustrative · seed 1000
050100−3−2−10123年化夏普比率 · 真实优势 = 01000 个中最佳 · 2.85
1000 个真实优势恰好为零的模拟策略:每个都包含一年的日收益,均值为 0。其中仍有 183 个的夏普比率高于 1.0,最好的达到 2.85。没有零假设,运气看起来就像实力。

证毕