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原本 · 命题 II / VI

没有原因,就没有变动.

II为何成立

一个信号只有连同其机制一起才会被接纳:交易的对手方是谁,他们为何接受这个价格,什么会让这一效应消失。如果说不出它由什么引起,就说不出它何时会停止。

我们寻找原因,而不只是相关性——并且事先写下:一旦哪个条件不复存在,这一优势就应随之终结。

∎证明

corr⁡(Xt, Yt)≫0butcorr⁡(ΔXt, ΔYt)≈0\operatorname{corr}(X_t,\,Y_t) \gg 0 \quad\text{but}\quad \operatorname{corr}(\Delta X_t,\,\Delta Y_t) \approx 0
证明 · 没有原因的相关Illustrative · seed 35
corr(X, Y) = 0.81corr(ΔX, ΔY) = −0.01— X— Y400 步 · 按构造相互独立
两条独立生成的随机游走——按构造,二者互不为因。它们水平值的相关系数为 0.81;日变动的相关系数为 −0.01。一种无法用其条件来解释的关系,还算不上关系。

证毕