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Elementos · Proposición II de VI

Nada se mueve sin una causa.

IIPor qué se cumple

Una señal solo se admite junto con su mecanismo: quién está al otro lado de la operación, por qué acepta ese precio y qué haría desaparecer el efecto. Si no sabemos decir qué lo causa, no sabremos decir cuándo se detendrá.

Buscamos causas, no solo correlaciones, y dejamos escrita de antemano la condición cuya ausencia debería poner fin a la ventaja.

∎Demostración

corr⁡(Xt, Yt)≫0butcorr⁡(ΔXt, ΔYt)≈0\operatorname{corr}(X_t,\,Y_t) \gg 0 \quad\text{but}\quad \operatorname{corr}(\Delta X_t,\,\Delta Y_t) \approx 0
Demostración · correlación sin causaIllustrative · seed 35
corr(X, Y) = 0,81corr(ΔX, ΔY) = −0,01— X— Y400 pasos · independientes por construcción
Dos paseos aleatorios generados de forma independiente: por construcción, ninguno causa al otro. Sus niveles correlacionan en 0,81; sus variaciones diarias, en −0,01. Una relación que no puedes explicar por sus condiciones todavía no es una relación.

Q.E.D.