Bỏ qua tới nội dung
VI

Cơ sở · Rủi ro

Bốn định luật của rủi ro.

Điều mà mọi chiến lược rồi sẽ gặp, viết thành bốn định luật — mỗi định luật kèm phép tính đứng sau nó.

I

Thua lỗ là có thật.

Mọi chiến lược đều có lúc thua, và thua lỗ cộng dồn chống lại bạn: rơi càng sâu, leo lại càng dốc. Rủi ro không phải chú thích bên lề của lợi suất — đó là thứ đầu tiên chúng tôi đo.

∎Chứng minh

grec=L1−Lg_{\mathrm{rec}} = \frac{L}{1 - L}
Chứng minh · thua lỗ là bất đối xứngIllustrative
0%100%200%300%400%trực giác đối xứng−10% → +11%−25% → +33%−50% → +100%−75% → +300%0−20%−40%−60%−80%lỗ L → lãi cần để hồi phục
Mức lãi cần để hồi phục sau khoản lỗ L là L / (1 − L). Lỗ 10% cần lãi lại 11%; lỗ 50% cần 100%; lỗ 75% cần 300%. Phép tính này không đối xứng — vì thế định luật đầu tiên của rủi ro là thua lỗ là có thật, và vì thế giới hạn đi trước lợi suất. Số học chính xác, không phải dữ liệu.

đpcm

II

Thua lỗ có nguyên nhân.

Thua lỗ lớn hiếm khi từ trên trời rơi xuống. Chúng đến từ ba nơi có thể gọi tên từ trước.

  • Đòn bẩy — quy mô giả định ngày mai sẽ giống ngày đẹp nhất của hôm qua.
  • Overfitting — mô hình học thuộc nhiễu rồi gọi đó là cấu trúc.
  • Tương quan — các tài sản cùng giảm đúng lúc cần đa dạng hoá nhất.

∎Chứng minh

σp2=∑i∑jwiwjρijσiσj  ⟶  (∑iwiσi)2(ρij→1)\sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \rho_{ij} \sigma_i \sigma_j \;\longrightarrow\; \Big(\sum_i w_i \sigma_i\Big)^{2} \quad (\rho_{ij} \to 1)

đpcm

III

Thua lỗ có thể chặn được.

Khoản lỗ có giới hạn là một chi phí; khoản lỗ không giới hạn là một thảm hoạ. Mỗi vị thế, chiến lược và danh mục đều mang một mức lỗ tối đa ℓ đặt trước khi giao dịch, và hệ thống — không phải hy vọng — thực thi nó.

∎Chứng minh

DDt≥ℓ  ⟹  wt+1=0DD_t \ge \ell \;\Longrightarrow\; w_{t+1} = 0

đpcm

IV

Kiểm soát rủi ro là một vòng lặp.

Không phải một phòng ban — mà là một chuỗi bước chúng tôi chạy mỗi ngày:

  • Đo — mức phơi nhiễm, biến động, tương quan và thanh khoản, từ dữ liệu sạch.
  • Giới hạn — ngân sách quy mô và thua lỗ cho từng vị thế, chiến lược và danh mục.
  • Giám sát — hành vi thực tế so với kỳ vọng, liên tục.
  • Hành động — tự động cắt, phòng hộ hoặc cho nghỉ khi chạm giới hạn.
  • Rà soát — mọi lần vượt giới hạn đều được ghi lại, giải thích và đưa ngược vào nghiên cứu.