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原本 · 风险

风险四定律.

每个策略终将遇到的事，写成四条定律——每条都附有背后的算术。

I

亏损是真实的。

每个策略都会亏损，而亏损会对你不利地复利累积：跌得越深，爬回来就越陡。风险不是收益的脚注——它是我们首先度量的东西。

∎证明

grec=L1−Lg_{\mathrm{rec}} = \frac{L}{1 - L}
证明 · 亏损是不对称的Illustrative
0%100%200%300%400%对称直觉−10% → +11%−25% → +33%−50% → +100%−75% → +300%0−20%−40%−60%−80%亏损 L → 恢复所需收益
从亏损 L 中恢复所需的收益为 L / (1 − L)。亏损 10% 需要赚回 11%；亏损 50% 需要 100%；亏损 75% 需要 300%。这种算术并不对称，所以风险的第一定律是：亏损是真实的——这也是限额先于收益的原因。这是精确的算术，而非数据。

证毕

II

亏损有其原因。

大额亏损很少凭空而来。它们来自三个我们可以事先指出的地方。

  • 杠杆 — 仓位规模假定明天会像昨天最好的时候一样。
  • 过拟合 — 模型把噪声背了下来，却称之为结构。
  • 相关性 — 资产恰恰在最需要分散化的时候一起下跌。

∎证明

σp2=∑i∑jwiwjρijσiσj  ⟶  (∑iwiσi)2(ρij→1)\sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \rho_{ij} \sigma_i \sigma_j \;\longrightarrow\; \Big(\sum_i w_i \sigma_i\Big)^{2} \quad (\rho_{ij} \to 1)

证毕

III

亏损可以止住。

有上限的亏损是成本；没有上限的亏损是灾难。每个仓位、策略和账簿在交易之前都设定了最大亏损 ℓ，并由系统——而不是希望——来执行。

∎证明

DDt≥ℓ  ⟹  wt+1=0DD_t \ge \ell \;\Longrightarrow\; w_{t+1} = 0

证毕

IV

风险控制是一个循环。

不是一个部门——而是我们每天运行的一套流程：

  • 度量 — 基于干净的数据，度量敞口、波动率、相关性和流动性。
  • 限额 — 按仓位、策略和账簿设定规模与亏损预算。
  • 监控 — 持续比较实盘表现与预期表现。
  • 行动 — 一旦触及限额，自动减仓、对冲或退役。
  • 复盘 — 每次突破限额都被记录、解释，并反馈到研究中。