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Elementos · Riesgo

Las Cuatro Leyes del Riesgo.

Lo que toda estrategia acaba encontrando, escrito como cuatro leyes, cada una con la aritmética que la respalda.

I

Las pérdidas son reales.

Toda estrategia pierde, y las pérdidas se componen en tu contra: cuanto más profunda es la caída, más empinada es la subida de vuelta. El riesgo no es una nota al pie de la rentabilidad: es lo primero que medimos.

∎Demostración

grec=L1−Lg_{\mathrm{rec}} = \frac{L}{1 - L}
Demostración · las pérdidas son asimétricasIllustrative
0%100%200%300%400%intuición simétrica−10% → +11%−25% → +33%−50% → +100%−75% → +300%0−20%−40%−60%−80%pérdida L → ganancia para recuperar
La ganancia necesaria para recuperarse de una pérdida L es L / (1 − L). Una pérdida del 10% exige recuperar un 11%; una del 50%, un 100%; una del 75%, un 300%. La aritmética no es simétrica, y por eso la primera ley del riesgo dice que las pérdidas son reales, y por eso los límites van antes que la rentabilidad. Aritmética exacta, no datos.

Q.E.D.

II

Las pérdidas tienen causas.

Las grandes pérdidas rara vez surgen de la nada. Vienen de tres lugares que podemos nombrar de antemano.

  • Apalancamiento — un tamaño que supone que mañana se parecerá al mejor de los días pasados.
  • Sobreajuste — modelos que memorizaron ruido y lo llaman estructura.
  • Correlación — activos que caen juntos justo cuando más se necesita la diversificación.

∎Demostración

σp2=∑i∑jwiwjρijσiσj  ⟶  (∑iwiσi)2(ρij→1)\sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \rho_{ij} \sigma_i \sigma_j \;\longrightarrow\; \Big(\sum_i w_i \sigma_i\Big)^{2} \quad (\rho_{ij} \to 1)

Q.E.D.

III

Las pérdidas se pueden detener.

Una pérdida con límite es un coste; una pérdida sin límite es una catástrofe. Cada posición, estrategia y cartera tiene una pérdida máxima ℓ fijada antes de operar, y es el sistema, no la esperanza, quien la hace cumplir.

∎Demostración

DDt≥ℓ  ⟹  wt+1=0DD_t \ge \ell \;\Longrightarrow\; w_{t+1} = 0

Q.E.D.

IV

El control del riesgo es un ciclo.

No es un departamento, sino una secuencia que ejecutamos cada día:

  • Medir — exposición, volatilidad, correlación y liquidez, a partir de datos limpios.
  • Limitar — presupuestos de tamaño y de pérdida por posición, estrategia y cartera.
  • Monitorizar — el comportamiento real frente al esperado, de forma continua.
  • Actuar — reducir, cubrir o retirar automáticamente cuando se toca un límite.
  • Revisar — cada incumplimiento se registra, se explica y vuelve a la investigación.